[問題] 數乙一題

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第四個選項 有理系數方程式不是應該有理根成對嗎? 那第四個選項應該就不可能是3個無理根吧? 請各位幫我解惑,謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.13.134.163 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1560397310.A.155.html
j0958322080: 沒有一定要成對啊,例如x(x^3 -2)就不成對 06/13 11:57
j0958322080: 然後這種題目就自己分解就知道了,無禮根成對定理去 06/13 11:58
j0958322080: 看清楚他的敘述吧 06/13 11:58
lastcloud: 有理根不一定成對 06/13 11:59
lastcloud: 底下這件事是對的: 06/13 12:00
lastcloud: 若一有理係數多項方程式有一根為m+根號n 06/13 12:00
lastcloud: (其中m為有理數而根號n為無理數) 06/13 12:00
lastcloud: 則m-根號n亦為此方程式的根 06/13 12:00
lastcloud: 但是無理根的型式不只有上述那種 06/13 12:00
lastcloud: 舉個簡單的例子 x^3-2=0 這個方程式的係數都是有理數 06/13 12:02
lastcloud: 而它的根是三次根號2以及另外兩個共軛虛根 無理根只 06/13 12:02
lastcloud: 有一個 06/13 12:02
LF25166234: 感謝各位 06/13 14:43
kevin19110: 二次才會成對 但也不用記 推看看就知道了 06/13 15:59
benson40205: 請問(3)為什麼是兩個虛根 06/13 18:09
wen17: 實系數方程有虛根成對定理 06/13 18:52
wen17: x=0時 f(x)=-1 而f(足夠大)=正 06/13 18:53
wen17: 不過要說有虛根有點麻煩 應該可以因式分解check? 06/13 18:54
wen17: 啊 我在想啥... 很簡單啊= = 用勘根找出4實根的位置 06/13 18:55
wen17: 只有一實根的位置在x>0 06/13 18:55
wen17: 更正 有3個解在x>0 06/13 18:56
wen17: 自然f(x^2)=0 對應到的x^2=三正一負 故2虛根 06/13 18:57
golden31: 開3,5,7,....次根號的無理根不一定成對 06/14 17:55

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留言數 標題 作者 日期
10 [問題] 數乙一題 asgo0024 2013/07/01 19:52:43
32 [問題] 數乙一題 ninefiveone 2019/04/10 23:05:21
13 [問題] 數乙一題 leo711 2019/05/07 18:53:46
2 [問題] 數乙一題 leo711 2019/05/28 06:25:19
23 >> [問題] 數乙一題 LF25166234 2019/06/13 11:41:48
10 [問題] 數乙一題 irpolo1 2019/06/16 07:57:52
22 [問題] 數乙一題 katsura3728 2019/06/17 20:52:55

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