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Re: [線代] 線代一題

(4/5篇)看板Math板作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
※ 引述《chctounine (握草尼馬.jpg)》之銘言：
:  https://i.imgur.com/QJOzXV5.jpeg
: 真的完全沒頭緒 請各位救救可憐大學生了
: 感恩

I = I_(n-1)，λ、a、O為(n-1)維向量

D = diag(λ_2,...,λ_n)

B = [a a ... a]


[ 1   a^T   | 1    O^T ]
[λ  I + DB | O     I  ]

-> [ 1     a^T   |   1    O^T ]
  [ O      I    |  -λ    I  ]

-> [ 1   O^T |  1 + a^T λ    -a^T]
  [ O    I  |     -λ          I ]


所以A^(-1) = [ 1 + a^T λ -a^T]
            [   -λ        I ]--
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※ 編輯: Honor1984 (61.231.42.138 臺灣), 04/28/2025 01:06:56