時間 (2025-01-21 23:47:56)

推文76則 (18推 0噓 58→)
請問今年數A最後面的綜合題，第一題旋轉矩陣如果不會，有辦法直接算後2題嗎
萬一不行，是不是變成第一題不會、3題都不會、15分就沒了的情形
這樣是否表示旋轉矩陣很重要？謝謝大家

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#1推 : 這題旋轉矩陣已經考夠簡單了…01/22 00:04

#2推 : 第一題就只是旋轉矩陣的定義而已01/22 00:23

#3 連旋轉矩陣長怎樣都不知道怎麼會算後面01/22 00:23

#4 應該說在課本上的概念對考試都很重要01/22 00:24

#5推 : 第一題的部分對我們很基本，但是對於程度中等的考生01/22 11:35

#6 有時候會有背不起來的麻煩，所以至少要求他們記住01/22 11:36

#7 基本原理(如下一篇)01/22 11:36

#8推 : 旋轉矩陣不會的意思不就是你根本就不知道怎麼計算01/22 12:17

#9 旋轉過後的座標位置嗎？01/22 12:17

#10推 : 不是耶，我曾經背不起來那個矩陣元素值，但是我知道01/22 13:28

#11 基本原理~"~01/22 13:28

#12推 : 你懂基本原理不就能得出旋轉矩陣嗎？01/22 13:50

#13推 : 旋轉矩陣應該是最重要的矩陣 (對比鏡像推移...)01/22 14:16

#14 如果我是考生　我一定會背起來　雖說現場推也花不了01/22 14:19

#15 多少時間但是妳沒多少空間可以推導除非妳用鉛筆&01/22 14:20

#16 橡皮擦01/22 14:21

#17 不過若妳已經知道旋轉矩陣的存在只是想確定公式的01/22 14:22

#18 長相也有更快一點點的技巧01/22 14:22

#19→ : 只要知道(1,0)和(0,1)旋轉後的位置不就可以得到旋轉01/22 16:13

#20 矩陣的元素值了嗎01/22 16:13

#21 需要很大的空間才能推?01/22 16:15

#22推 : m大要找我嘴砲嗎? 我沒說要很大的空間才能推吧01/22 16:23

#23 還是妳指的不是我? 然後我說的是完整的推導01/22 16:23

#24 妳只要確定公式長相當然可以更快更簡單01/22 16:24

#25推 : m大不要用我們的想法去想在考場的一個普通考生01/22 16:34

#26 E大，因為你寫"妳沒多少空間可以推導"所以m大誤解01/22 16:45

#27→ : 以考生的角度不會算直接代(1,0)和(0,1)看看才是01/22 16:53

#28 最簡單的吧 ~~01/22 16:53

#29 會想到和角或線性疊加才是異類...01/22 16:54

#30推 : 代這兩個向量的背後也是隱含著假設線性疊加XDDD01/22 17:01

#31推 : 我記得考卷不是有附合角公式，有那個就能知道旋轉01/22 17:09

#32 矩陣長怎樣了01/22 17:09

#33推 : @deathcustom 不是誤解，我是認為m大想分享更快的方01/22 18:05

#34 法，也沒必要特意踩我一腳找我語病嘴砲吧01/22 18:06

#35 數學板偶爾也會有筆戰但大多針對數學內容不過我01/22 18:07

#36 數學不好很少能夠參與但是不針對數學找我嘴砲的01/22 18:08

#37 還是第一次遇到01/22 18:08

#38→ : 我用詞不當在此道歉01/22 23:59

#39 我完全同意考生記得旋轉矩陣應該是很基本的要求01/23 00:01

#40 我應該說：可以用簡單的推理輔助記憶，不需要死背01/23 00:04

#41 也不用完整推導01/23 00:04

#42 不過我認為完整推導最困難的部分其實是證明旋轉是01/23 00:08

#43 線性變換。如果預設可以寫成矩陣（表示已知是線性01/23 00:08

#44 變換），那其實代兩個點就已經是完整證明了。01/23 00:08

#45推 : 高中不證明最前面的部分，25年前老師甚至直接要求01/23 01:33

#46 背下來(沒有先推導而是直接拿這個矩陣驗證旋轉01/23 01:33

#47 但是線性的部分其實可以從和角公式推過去01/23 01:34

#48→ : 一般推倒順序應該是反的。應該會先得出旋轉的公式01/23 10:07

#49推 : 高中對旋轉矩陣的推導就已經是完整的證明了01/23 12:36

#50 邏輯上矩陣運算是線性變換跟線性變換可以用矩陣表示01/23 12:37

#51 是兩回事前者高中可以證明後者超出高中範圍01/23 12:38

#52 高中直接找出旋轉矩陣的同時也就證明了它是線性變換01/23 12:39

#53 不必先證明旋轉是線性變換才能推導旋轉矩陣01/23 12:40

#54 就好像不必先要有代數基本定理才能去找根吧01/23 12:41

#55→ : E大說的對01/23 17:12

#56→ : 線性變換跟矩陣表示不是等價的嗎？01/23 22:38

#57 可以請幾位大大開示一下嗎？我這部分可能沒有學好01/24 07:20

#58推 : 你說的沒錯啊我想說的只是通常我們沒必要先證明解01/24 10:48

#59 的存在性才能去找解，反而若能直接找到解也能證明其01/24 10:49

#60 存在性/唯一性01/24 10:49

#61 而且證明通常不是單行道我們可以從幾何性質證明01/24 10:51

#62 旋轉是線性變換也可以先證明矩陣是線性變換再找01/24 10:51

#63 旋轉矩陣來證明它是線性變換01/24 10:52

#64→ : E大的意思我懂。我可能沒有說清楚，想問的是要怎麼01/24 11:13

#65 證明矩陣是一種線性變換？01/24 11:14

#66 因為我以前在教科書上書本直接用矩陣乘開後的結果當01/24 11:14

#67 作線性變換的定義，所以是當成同一回事，連證明互為01/24 11:15

#68 等價的動作都沒有，所以我才突然驚覺該怎麼證明01/24 11:15

#69推 : 高中教學不會太強調理論上的完整而且也沒必要01/24 11:23

#70 雖然有些證明我覺得高中就有辦法處理但一開始就著01/24 11:24

#71 重在證明的教學可能不是好的方法我覺得最佳的時機01/24 11:25

#72 是在當對嚴謹度開始產生不滿而想要追求時會事半功倍01/24 11:27

#73 這因人而異01/24 11:28

#74 音樂盒大有興趣可以試著回顧高中數學自己補上證明01/24 11:31

#75 超出高中範圍更完整的也可以看線性代數01/24 11:32

#76→ : 好，謝謝E大，我再回頭複習線性代數01/24 22:59

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