標題

請問大大們一題期望值

看板Math板作者rfvbgtsport (uygh)
時間. (2024-05-21 01:31:31)
推文12則 (3推 0噓 9→)
丟一粒公正骰子三次,求最大點數期望值?

請問為何用線性角度去算,先求E(1次)=3.5
再三倍,答案是錯的?!

請大大們指散一下,謝謝!
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#1
       : 最大點數耶  你那個是算點數和的期望值...05/21 01:39
#2
: E(最大點) = P(最大點) * 最大點05/21 01:45
#3              從定義出發 想一下吧05/21 01:46
#4
    : 三次有一次是6,不管另外兩次是什麼,三次中的最大05/21 03:09
#5              點數就是605/21 03:09
#6              你可以想想看,擲三次取最大的結果範圍是在1到6之05/21 03:13
#7              間,期望值怎樣都不可能是3.5*305/21 03:13
#8
      : 算出max=1,...,6的機率 例如P[max=6]=(6^3-5^3)/6^305/21 08:21
#9
      : max(x,y,z) 並不是 x, y, z 的線型函數。05/21 08:33
#10              max(x,y,z) 最大只有 6, 3*E[X] = 10.5>6 明顯不對.05/21 08:35
#11              令 W=max{X,Y,Z}, 則05/21 08:38
#12              P[W=k] = (k^3-(k-1)^3)/216 , k=1,2,...,605/21 08:39

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