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[中學] 三角函數求長度

(1/2篇)
看板Math板作者okbon66 (專搞8P的灰哥)
時間. (2024-05-13 21:20:35)
推文31則 (7推 0噓 24→)
https://imgur.com/a/3D1rjG3

題目如上圖

我根據立可白塗掉的痕跡嘗試去拆解成不同大小的三角形試圖找出MN長度但是無解

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#1
: 用 RHS + 3:4:5 + 相似形05/13 21:47
#2              三角形面積相等 => 6 * 8 = h * 1005/13 21:47
#3              h = 4.805/13 21:47
#4              三角形ABH 和 三角形ABC 相似05/13 21:49
#5              BH = 6.405/13 21:50
#6              三角形BNM 和 三角形BAH 相似 (共用角B + 平行邊)05/13 21:51
#7              BN : BA = BM : BH = 5 : 6.405/13 21:53
#8              BA已知是8 可以計算BN = 6又1/405/13 21:54
#9              AN = AB - BN = 8 - 6又1/4 = 1又3/4 = 7 / 405/13 21:56
#10
: NM=根號(64-25)=根號3905/13 22:20
#11              NC=根號(39+25)=805/13 22:21
#12              所以AN=根號(64-36)=根號(28) 這樣對嗎?05/13 22:22
#13
      : 這不是中垂線的概念就出來了嗎?為啥要三角函數05/13 22:28
#14               https://i.imgur.com/W8UMJCH.jpeg05/13 22:32
#15
  : 這是現在八年級二段基本題了05/13 22:48
#16              如同樓上的中垂線性質解法05/13 22:48
#17
: 啊?你們為什麼都想這麼複雜,難道國中沒教相似三角?05/15 09:10
#18              松鼠的解法就是最簡單直接的,怎麼還去想到根號???05/15 09:13
#19
: 還好吧,解方程式也基本啊。用這麼多相似也沒簡單吧05/15 09:46
#20              s大的方法畫一條線,設個x就好也很直接啊05/15 09:48
#21
: 還要解x屬實有點困難XDDD05/15 11:46
#22
    : 幾何證明只要可以用解析證的只要會解方程式不怕複05/15 12:42
#23              雜化簡不會算錯就可以,不需要用靈感,我個人覺得05/15 12:42
#24              都比較簡單05/15 12:42
#25
  : 17樓,這道題沒意外會出現在05/15 22:55
#26              八年級中垂線性質的地方,而05/15 22:55
#27              相似三角形在後面一點的單元05/15 22:55
#28
      : 相似超晚教的,國二現在還沒辦法用05/20 02:38
#29              解那行畢氏定理的x用個平方差或等量公理消去二次項05/20 02:45
#30              就簡化成一元一次了,這樣算就很簡單了,其實用不05/20 02:45
#31              到根號05/20 02:45

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