標題

[中學] 高中分科測驗模擬考…圓形與三角函數?

看板Math板作者choun (原來跑步這麼舒服)
時間. (2024-05-11 22:19:52)
推文17則 (5推 0噓 12→)
https://imgur.com/a/QS8LcXr

超無從下手的一題…想了半小時了…畫來畫去還是看不出個什麼東東…

是不是從題意上少了些什麼線索?? 還請大大們幫忙看看!有附上答案!謝謝。
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#1
: 設地球投影半徑R 月亮投影半徑r05/11 22:40
#2              黃色底到Q的長度 = r- PQ - 1/2, PQ題目有給05/11 22:43
#3              地球半徑R本身有一個直角三角形05/11 22:43
#4              R^2 = (√3r/2)^2 + ( R - 黃色底到Q的長度 )^205/11 22:46
#5              解R和 r 比例關係,知道R = √3 r05/11 22:47
#6              地球相對圓弧張角 = 30度 * 2 = 60度05/11 22:49
#7              月亮相對圓弧張角 = 60度 * 2 = 120度05/11 22:50
#8              AQB小塊面積 = 地球60度扇形面積 - 正三角面積05/11 22:52
#9              月亮亮面面積 = 月亮120度扇形 - 等腰三角形05/11 22:54
#10              月亮亮面面積 / 整塊完整滿月面積 = 答案05/11 22:54
#11              計算是稍微繁瑣一點,但是老師有配好特殊角05/11 22:55
#12              如果只是填充題,可以把r當成1直接算R是多少倍05/11 22:56
#13              方便計算05/11 22:56
#14              月亮亮面面積 = 月亮120度扇形 - 等腰三角形 - AQB05/11 23:17
#15
      : 感謝大大!!完全看懂了~~ 謝謝提示思路還有小技巧05/12 17:37
#16              謝謝可愛松鼠大!!感謝~~05/12 17:38
#17
:  : )05/12 17:47

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