標題

[其他] 小六數學題

(1/2篇)
看板Math板作者petertwo1224 (petertwo1224)
時間. (2024-03-24 15:52:26)
推文8則 (2推 0噓 6→)
板上大大們好

在fb看到一個小六數學題:
「糖果罐中有一些糖果,
妹妹第一天吃掉全部的1/2,
第二天吃掉第一天剩下的1/3,
第三天吃掉第二天剩下的1/4,
依此類推到第98天吃掉第97天剩下的1/99,
第99天吃掉第98天剩下的1/100,
這個時候會剩下兩顆糖果,
請問最一開始糖果罐中有多少糖果?」

像我這種凡人算法就是設全部為X
第一天剩下(1/2)X
第二天剩下(1/2)(1-1/3)X=( 1/2)(2/3)X
第三天剩下(1/2)(2/3)(1-1/4)X =
(1/2)(2/3)(3/4)X
依此類推第98天就是剩下
(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(99/100)X = 2顆,
分子分母消掉就是 (1/100)X = 2,X = 200

但我看有網友留言「其實前面都陷阱,關鍵在後面,
吃到剩下百分之1 ,剩下兩顆是關鍵,
乘上100也就是百分之百,所以是兩百顆」
https://i.imgur.com/7CUOUFd.jpeg

這句話從結果論看好像沒錯,
但他意思看起來是把那個,
第98天吃掉的1/100直接當成總量的1/100,
就好像是矇到的,

請問有沒有什麼方法,
例如稍微修改題目來讓這種算法不成立?
又或者是我自己哪裡有盲點?

影片連結:https://reurl.cc/4jxv7V

-----
Sent from PttX on my iPhone
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(pttweb.tw), 來自: 27.52.41.111 (臺灣)
※ 文章網址: https://pttweb.tw/Math/M.1711266748.A.B05
#1
    : 改成第一天吃1/3, ...., 第98天吃第97天剩的1/10003/24 16:17
#2              ,此時剩兩顆,用你的方法可以算出一開始是100顆03/24 16:17
#3
      : 對應到你的原式就是去掉開頭的第一個乘項 (1/2)03/24 16:25
#4              所以最後變成總量的 2/100, 歪算法就不成立了03/24 16:25
#5
: 對耶,感謝兩位大大的解答,我想半天不知道要怎麼03/24 16:34
#6              證明他的算法有問題,感覺太久沒碰數學腦袋都遲鈍03/24 16:34
#7              03/24 16:34
#8
     : 可是第二天到底要怎麼吃糖果?切開……03/24 19:49

同標題文章

  1. 2
    [其他] 小六數學題
    Math板 @petertwo12242024-03-24
  2. 3
    Re: [其他] 小六數學題
    Math板 @deathcustom2024-03-25

相關文章


Math熱門文章