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[機統] 猜拳遊戲扣血或回血

看板Math板作者nutta (nutta)
時間. (2024-02-16 04:07:43)
推文28則 (6推 0噓 22→)
跟小朋友玩猜拳遊戲

兩人各6條命

猜拳獲勝者可以選擇
1.扣輸家一條命

2.補回自己一條命(不可超出上限)

若干回合後沒命的為最終輸家,活著的勝利

實測了4把「只扣對方血、不回自己血的策略」發現

最終都是我先死

是我的策略造成我容易死嗎?

我的想法:

選擇加自己或扣別人會達到的血量差距是一樣的,為什麼會產生劣勢?

例如他2命我1命時,選擇加血就是都回到2命
選擇扣血都變成1命

兩個選擇都是讓雙方重新平手

唯一的影響應該是扣血會讓遊戲更容易結束
(這也是我選擇只扣血策略的原因之一,因為我沒有很想玩這個遊戲XD

如果真的會因為做不同選擇而改變勝率的話,目標為「活到最後」的策略該如何設計呢?
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#1
      : Markov Chain02/16 08:00
#2
      : 這個有點醉漢走路的味道;醉漢走路的起點跟走離開的02/16 09:21
#3              步數期望值是相關的02/16 09:21
#4              即是除了「遊戲更容易結束」之外,結束在哪邊的機率02/16 09:22
#5              也會跟著變動02/16 09:22
#6
      : 我也一度想到醉漢走路但對不上那個模型的感覺,醉02/16 10:14
#7              漢做出向左/向右的選擇時,會改變與兩牆各自的距離02/16 10:14
#8              ,但對照文章中的例子,當加血或扣血時,因為還是02/16 10:14
#9              平手,應該沒有哪個選擇讓他更容易比我先死或我更02/16 10:14
#10              容易比他先死,如果對回去模型我會覺得與兩牆距離02/16 10:14
#11              還是沒變耶02/16 10:14
#12              是不是需要兩個醉漢或者兩側牆壁不能代表著你死或02/16 10:17
#13              我亡?02/16 10:17
#14
     : 因為這個遊戲其實是Last Man Standing形式,盡量回02/16 17:31
#15              滿血的可能不會很快贏,但基本上已經不敗了。02/16 17:31
#16              選回滿血優先的話可能贏得不快,但基本不敗。兩人02/16 17:39
#17              都滿血的情況,直接贏六把(允許插入平手)都可以02/16 17:39
#18              獲勝。但是優先回血的人可以在其他情況都撐得更久02/16 17:39
#19              02/16 17:39
#20
      : 我好像知道自己錯誤在哪了,血量差距為2時做的選擇02/17 10:51
#21              效果就不一樣了,將「我1他3」變成「我1他2」和「02/17 10:51
#22              我2他3」是兩種不同的效果02/17 10:51
#23
: 最極限的當然在這邊看的出來明顯差距XD02/17 11:21
#24
   : 總是扣血會輸不代表盡量回血是最佳策略02/17 12:03
#25              同樣差距1 100:99時勝率接近50% 2:1的勝率則是高達02/17 12:04
#26              75% 所以最佳策略應該是 在血量優勢或相等選擇扣血02/17 12:04
#27              血量劣勢時選擇回血02/17 12:05
#28
      : 小朋友的直覺策略原來是最強的XD02/17 20:14

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