時間 (2023-12-22 22:11:45)

推文13則 (8推 0噓 5→)
※ 引述《JavaKnight (JavaKnight)》之銘言：
: cos0°sin10°cos20°sin30°cos40°sin50°cos60°sin70°cos80°sin90°＝1 / 256

到底是絕妙麻繩？還是草繩？

終究還是要來證明一下見真章：

省略°的符號

LHS = (cos20 cos40 cos80 cos60)^2

= (1/sin20)^2 * [(1/2)^2]^3 * (sin160)^2 * (cos60)^2

= (1/2)^6 * (1/4)

= 1/256

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#1推 : 無論草繩麻繩這證明了您是電神12/22 22:35

#2→ : 不敢當，但是因為您的好意，我就欣然接受了這個稱號12/22 22:48

#3推 : 提供另一個想法：-cos20°, cos40°, cos80°是4x312/23 00:13

#4 3x=-1／2的三個根，所以-cos20°cos40°cos80°=-112/23 00:13

#5 ／812/23 00:13

#6 (cos20°cos40°cos80°)2 =1／6412/23 00:13

#7→ : 謝謝補充12/23 10:55

#8推 : https://i.imgur.com/jrSycem.jpg12/23 21:34

#9 剛才整理成詳細教學12/23 21:38

#10推 : Cosxcos(60-x)cos(60+x)=1/4cos3x12/23 21:44

#11推 : 請問S大那條恆等式怎麼得到的?12/24 00:00

#12推 : 積化和差～12/24 19:43

#13推 : 做出來了，謝謝S大，但是還在想有沒有直觀的方式12/25 02:11

Re: [中學] 三角函數之絕妙麻繩

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