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[中學] 三角函數的極值問題

(1/2篇)
看板Math板作者choun (原來跑步這麼舒服)
時間. (2023-10-17 20:56:26)
推文11則 (8推 0噓 3→)
A點在(0,12), B點在(7,5),P點在(x,0),試問讓 PA/PB 為最小值的P點,那時的

tan(∠APB)= ???



https://imgur.com/a/l9CBsEA


我把這題整理了一下… 但是寫不出接下來的步驟…我用desmos抓P點應該是在(-18,0)

但是除了微分,我想不到高中三角函數應該怎麼做…  @@


還請大大們幫忙看看!謝謝~~~
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※ 編輯: choun (36.233.239.204 臺灣), 10/17/2023 20:59:36
#1
   : 萬能k法,最小值18/25,求得x=-1810/17 22:09
#2              再用tan(a+b)即可10/17 22:13
#3              min(18/25)^.5才對10/17 22:34
#4               https://i.imgur.com/J5uwOqX.jpg10/17 22:44
#5              Tb帶錯 囧 !tb=1/5 帶入求ta=7/1710/17 22:46
#6
       : 衛道段考題吧10/18 00:04
#7
      : 感謝樓上大大呀!萬能k法好神!!10/18 00:49
#8              doa2大大~沒錯沒錯~~~10/18 00:49
#9
      : 作出過A,B兩點且和x軸相切的圓,搭配圓冪定理就可以10/18 09:21
#10              找到P的位置10/18 09:21
#11
   : 更正分解144=8*18,   18/25<=k”<=810/18 09:43

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