標題

[中學] 一題三角函數

(55/57篇)
看板Math板作者Crissangel (大家都叫我韓)
時間. (2023-07-06 16:23:51)
推文7則 (2推 0噓 5→)
要證明

在0<x<π/2時

x-(1/2)*x^3<sinx<x

sinx<x的部分沒問題

想請教的是前半部分的不等式

應該怎麼從單位圓內部的長度or面積來想

感謝各位
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#1
  : sin在原點泰勒展開就會看出大小07/07 11:07
#2
     : 反覆利用sinx<x<tanx而已。07/07 12:42
#3
: 請問V大怎麼將x^3和tanx連結?07/07 19:21
#4
      : sin^2(x)+(1-cos x)^2 < x^2, sin x = cos x tan x07/08 11:26
#5              前一式得 cos x > 1 - x^2/2, 配合 tan x > x 得證07/08 11:28
#6
: 請問y大sin^2(x)+(1-cos x)^2 < x^2怎麼得到的?07/08 17:30
#7              想到了,弧大於弦07/08 20:10

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