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Re: [中學] 請問一題三角函數

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看板Math板作者Honor1984 (奈何上天造化弄人?)
時間. (2023-05-08 11:13:12)
推文1則 (1推 0噓 0→)
※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言:
: https://i.imgur.com/oGEC2jE.png
: 謝謝各位老師

T = △ADC = (1/2)sinD

S = △ABC = sinB

2 - 2cosD = 5 - 4cosB

=> 3 + 2cosD = 4cosB

T^2 + S^2 = (1/4)(sinD)^2 + (sinB)^2

= 5/4 - (1/4)(cosD)^2 - (cosB)^2

= 5/4 - (1/4)[4(cosB)^2 - 6cosB + 9/4] - (cosB)^2

= -2(cosB)^2 + (3/2)cosB + 11/16

= -2[cosB - 3/8]^2 + 31/32

所以最大值 = 31/32
--
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#1
     : 謝謝老師05/08 15:32

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